کد متلب و فایل word پایان نامه بهبود الگوریتم رقابت استعماری در پیدا کردن نقاط تعادل نش مدیریت بحران

لینک دانلود

کد متلب و فایل word کامل پایان نامه

بهبود الگوریتم رقابت استعماری در پیدا کردن نقاط تعادل نش مسئله مدیریت بحران

لینک دانلود

چکیده

مسائلی که در آنها چند نقطه بهینه وجود دارد و همه این نقاط به راه حل مسئله کمک کند، یک مسئله بهینه سازی چندگانه است. در بهینه سازی چندگانه کاربر دانش بیشتری درباره راه حل های مختلف در فضای جستجو بدست می آورد و این کمک می کند تا در مواقعی که راه حل فعلی مقدور نباشد از راه حل دیگری استفاده نماید.هدف روشهای بهینه سازی حفظ تنوع در جمعیت و تمایز بین گروه جواب ها می باشد. همچنین محاسبه نقاط تعادل نش در بازی های چند نفره غیر همکارانه از جمله محاسبات دشوار می باشد. در بازی ها با بیشتر شدن تعداد بازیکنان و استراتژی آنها و همچنین افزایش نقاط تعادل بازی ، الگوریتم های ریاضی با توجه به مشکل شدن محاسبات ، قادر به شناسایی تمام نقاط تعادل در یک زمان نیستند . الگوریتم های تکاملی ابزار جستجوی قدرتمندی برای حل اینگونه مسائل بهینه سازی هستند . یکی از مسائل مهم و پیچیده که جامعه شهروندی با آن رو به روست، تخصیص بهینه منابع برای موارد اورژانسی در صورت وقوع بحران های متعدد در محیط شهری است ، خصوصا هنگامیکه این منابع محدودیت هایی نیز داشته باشد. بنابراین تخصیص واحد های پاسخگویی به روشی مناسب بر اساس اتفاقات و نیاز های دوره بحران بسیار مهم می باشد. الگوریتم پیشنهادی، بهبود الگوریتم رقابت استعماری در پیدا کردن نقاط تعادل نش مسئله مدیریت بحران است. در این الگوریتم، بهینه ها در غالب امپراطوری های جداگانه ای که در حال تکامل هستند جستجو میشوند. برای این کار از یک معیار رشد امپراطوری برای مشخص کردن رشد امپراطوری ها در دهه های تکامل استفاده میشود و بدین شکل امپراطوری متزلزل و در حال رشد مشخص میشود و به این ترتیب امپراطوری که تکامل خود را تا یک آستانه ای انجام دهد به این معنی است که دارای بهینه ای است و باید این بهینه در حافظه خارجی ذخیره گردد و امپراطوری که رشد نکند، متزلزل است و در آن انقلاب رخ میدهد و ازهم پاشیده میشود، بعد از چندین تکرار الگوریتم ، جوابهای ذخیره شده در حافظه تمام بهینه های مسئله را شامل میشوند. در این پایان نامه مسئله مدیریت بحران به عنوان یک چارچوب نظریه بازی ها فرموله می شود به طوریکه حوادث به عنوان بازیکنان مدل شده و مرکز پاسخگویی های فوری و اورژانسی به عنوان موقعیت و مکان منابع که با برنامه ریزی، و تخصیص های محتمل به عنوان استراتژی بازی در نظر گرفته می شود. در این مسئله به هر بحران منابعی را اختصاص میدهیم به صورتی که استراتژیهای تخصیص داده شده به بازیکنان(بحران ها) بهترین ترکیب ممکن باشد و هر ترکیب دیگری وضعیت را به حالت بدتری تغییر دهد که این بهترین ترکیب ها لزوما واحد نیستند ،به این ترکیبات نقطه تعادل نش گوییم و ثابت میکنیم که به ازاء این ترکیب ها تابع لیاپانوف مقدار 0 را برمیگرداند.

فهرست مطالب

عنوان صفحه فصل 1 مقدمه 1 1-1 مقدمه 1 1-2 مساله تحقیق 2 فصل2 مبانی نظری تحقیق 6 2-1 مقدمه 6 2-2 الگوریتم رقابت استعماری 6 2-2-1 شکل دهی امپراطوری های اولیه 9 2-2-2 مدلسازی سیاست جذب 11 2-2-3 جابجایی موقعیت مستعمره و استعمارگر 14 2-2-4 قدرت کل یک امپراطوری 15 2-2-5 رقابت استعماری 16 2-2-6 سقوط امپراطوری ضعیف 19 2-2-7 همگرایی 20 2-3 نظریه بازی ها 21 2-4 تعادل نش 24 2-4-1 نقطه تعادل نش 24 2-4-2 الگوریتم تعادل نش 26 2-4-3 بازی غیرهمکارانه و تعادل نش 27 2-5 مسئله مدیریت بحران 28 2-6 فرمولاسیون بازی غیرهمکارانه 30 فصل 3 مروری بر تحقیقات انجام شده 33 3-1 مقدمه 33 3-2 روش نیچینگ براساس فازی کلاسترینگ 33 3-3 روش پاکسازی بر اساس مفهوم 36 3-4 روش الگوریتم ژنتیک سلسله مراتبی تطبیقی نیچ 38 3-5 روش الگوریتم ژنتیک نیچینگ جزیره ای 39 3-6 روش دسته جمعی از الگوریتم های نیچینگ 42 3-7 روش سرگردانی 45 3-8 روش جمعیت نخبگان تطبیقی مبتنی بر الگوریتم ژنتیک 47 3-9 بهینه سازی گروه ذرات 50 3-9-1 روش اتوماتیک نیچینگ بهینه سازی گروه ذرات 53 3-9-2 روش بهینه سازی گروه ذرات با نسبت فاصله اقلیدسی تابع برازندگی 55 3-9-3 روش بهینه سازی گروه ذرات مبتنی بر گونه 57 3-9-4 روش بهینه سازی گروه ذرات نیچینگ با جستجوی محلی 57 3-9-5 روش بهینه سازی گروه ذرات نیچینگ ترتیبی تطبیقی 59 3-9-6 روش بهینه سازی گروه ذرات نیچینگ بر پایه همسایگی محلی اصلاح شده 61 3-10 الگوریتم رقابت استعماری ابزاری برای به دست آوردن نقطه تعادل نش 63 3-11 CMS 63 3-12 معماری رویداد محور برای مدیریت مدیریت بحران توزیع شده 64 3-13 راه حل بازی تک نفره رویداد محور برای تخصیص منابع در محیط چندبحرانه 65 3-14 مدیریت بحران چند رویدادی با استفاده از بازی های غیر همکارانه چند مرحله ای 67 فصل 4 الگوریتم پیشنهادی 68 4-1 مقدمه 68 4-2 نگاهی خلاصه به کارهای انجام شده 68 4-3 الگوریتم پیشنهادی 77 4-3-1 تعاریف 79 4-3-2 مراحل الگوریتم پیشنهادی 81 فصل 5 نتایج شبیه سازی 91 5-1 مقدمه 91 5-2 تعاریف 92 5-2-1 نظریه بازی ها 92 5-2-2 نقطه تعادل نش 94 5-3 مثالی از تابع لیاپانوف 95 5-4 نتایج الگوریتم پیشنهادی در پیدا کردن نقاط تعادل نش 99 5-5 نتایج الگوریتم پیشنهادی در حل مسئله مدیریت بحران 103 فصل 6 نتیجه گیری و پیشنهادات 136 6-1 نتیجه گیری 136 6-2 پیشنهادات 136 پیوست 1 کدهای شبیه سازی 145  

فهرست شکل‌ها

عنوان صفحه شکل ‏شماره 1: فلوچارت الگوریتم رقابت استعماری 8 شکل ‏شماره 2: اجزای اجتماعی سیاسی تشکیل دهنده یک کشور 9 شکل شماره 3: چگونگی شکل‌گیری امپراطوری‌های اولیه. 11 شکل ‏ شماره 4: شمای کلی حرکت مستعمرات به سمت امپریالیست. 12 شکل ‏ شماره 5: حرکت واقعی مستعمرات به سمت امپریالیست 13 شکل ‏ شماره 6: تغییر جای استعمارگر و مستعمره 15 شکل ‏ شماره 7: کل امپراطوری، پس از تغییر موقعیت‌ها 15 شکل شماره 8: امپراطوری‌های بزرگ‌تر، با احتمال بیشتری، مستعمرات امپراطوری‌های دیگر را تصاحب می‌کنند. 16 شکل ‏ شماره 9: سقوط امپراطوری‌ ضعیف. 20 شکل ‏ شماره 10: شمای کلی الگوریتم توسعه داده شده 21 شکل ‏ شماره 11: چرخه مدیریت بحران 29 شکل شماره 12: سناریو اتفاقات چندگانه یک بحران 30 شکل شماره 13:ساختار استراتژی GASH-FC 35 شکل شماره 14: گام های اصلی در روش پاکسازی بر اساس مفهوم 37 شکل شماره 15:الگوریتم ژنتیک جزیره ای- توپولوژی حلقه ای 41 شکل شماره 16: الگوریتم ژنتیک جزیره ای- توپولوژی همسایگی 41 شکل شماره 17: الگوریتم ژنتیک جزیره ای- توپولوژی شبکه ای 41 شکل شماره 18: فلوچارت روش دسته جمعی 44 شکل شماره 19: حالتهای دو جواب نسبت به یکدیگردر حالت کلی 47 شکل شماره 20: حالتهای دو جواب نسبت به یکدیگردر حالت فلات 48 شکل شماره 21: مثالی از تشخیص حرکت جواب ها 49 شکل شماره 22: تکرار 5 الگوریتم 54 شکل شماره 23: تکرار 15 الگوریتم 54 شکل شماره 24: ضعف در توانایی تنظیم خوب یک Ibest استاندارد 58 شکل شماره 25: الگویی از تابع تپه دره 60 شکل شماره 26: Infospheres 65 شکل شماره 27: شمای کلی اجرای مراحل الگوریتم پیشنهادی 78 شکل شماره 28: مثالی از میزان رشد امپراطوری 80 شکل شماره 29: تقسیم کشورها در بین امپراطوری ها 82 شکل شماره 30: شمای کلی حرکت کشورهای مستعوره به سمت فرمانروایی 83 شکل شماره 31: حرکت واقعی مستعمرات به سمت فرمانروایی 83 شکل شماره 32: تغییر جای فرمانروایی و مستعمرات 85 شکل ‏ شماره 33: الگویی از تابع تپه دره 88 شکل شماره 34: شمای تصویری ساختار کلی الگوریتم پیشنهادی 90 شکل ‏ شماره 35:سناریو بحران ها 104 شکل شماره 36: سود بازیکنان در تخصیصات بیمارستان در نرم افزار Gambit 133 شکل شماره 37: نقاط تعادل نش در تخصیصات بیمارستان در نرم افزار Gambit 134

فهرست جدول‌ها

عنوان صفحه جدول شماره 1: مقایسه پیچیدگی روش های نیچینگ 28 جدول شماره 2: منابع موردنیاز بحران ها (بازیکنان) 31 جدول ‏شماره 3: منابع موجود در دسترس 32 جدول ‏شماره 4: درجه اولویت بحران ها 32 جدول شماره 5: زمان رسیدن به بحران ها 32 جدول شماره 6: مثال بازی دو نفره 96 جدول ‏شماره 7: نقاط تعادل نش خالص بازی دو نفره 96 جدول شماره 8: جدول سود بازی1 99 جدول ‏شماره 9: پارامترهای الگوریتم پیشنهادی 100 جدول شماره 10: پارامترهای الگوریتم PSO وDE 100 جدول شماره 11: تعداد نقاط نش پیدا شده توسط الگوریتم ها در بازی 1 101 جدول شماره 12: تعداد نقاط نش پیدا شده توسط الگوریتم ها در بازی 2 101 جدول شماره 13: تعداد نقاط نش پیدا شده توسط الگوریتم ها در بازی 3 102 جدول ‏شماره 14: تعداد نقاط نش پیدا شده توسط الگوریتم ها در بازی 4 102 جدول شماره 15: منابع موجود 105 جدول شماره 16: انواع حوادث و درخواست ها 105 جدول شماره 17: اولویت حوادث 105 جدول شماره 18: سود بازیکنان از تخصیصات مرکز پلیس 107-110 جدول ‏شماره 19: نقاط تعادل نش مرکز پلیس 110 جدول شماره 20: حل تابع لیاپانوف برای مرکز پلیس 110-113 جدول شماره 21: سود بازیکنان از تخصیصات آتش نشانی 114-118 جدول شماره 22: نقاط تعادل نش آتش نشانی 118 جدول شماره 23: حل تابع لیاپانوف برای آتش نشانی 119-122 جدول شماره 24: سود بازیکنان از تخصیصات بیمارستان 124-128 جدول شماره 25: نقاط تعادل نش بیمارستان 128 جدول شماره 26: حل تابع لیاپانوف برای بیمارستان 128-133 جدول شماره 27: نتایج روش پیشنهادی در مقابل نرم افزار Gambit با اجرا در 20 دقیقه 135

1- فصل اول: مقدمه 1-1- مقدمه

بدست آوردن بهترین نتیجه ممکن برای یک مساله با توجه به شرایط حاکم بر آن را، بهینه سازی می گویند. در مسائل بهینه سازی در دنیای واقعی، گاهی اوقات فقط یک راه حل بهینه کافی نیست. وقتی چند جواب بهینه برای مساله وجود دارد، تقاضا برای راه حل های مختلف حساسیت بیشتری پیدا میکند. بسیاری از مسائل در دنیای واقعی یک فضای جستجوی راه حل با تعدادی پاسخ های نابرابر دارند که گاهی باعث گمراهی روش های تکاملی می گردد. در چنین مسائلی که چند نقطه بهینه وجود دارد، چنانچه همه این نقاط به راه حل مسئله کمک نمایند با یک مسئله چندگانه مواجه شده ایم که هر کدام از این نقاط یک بهینه محلی نامیده شده و بزرگترین آنها را بهینه سراسری می گویند که ممکن است بهینه های محلی نیز به اندازه بهینه های سراسری در انتخاب راه حل بهتر، مفید باشند. در بهینه سازی چندگانه کاربر دانش بیشتری درباره راه حل های بهینه مختلف در فضای جستجو بدست آورده و این کمک می کند تا در مواقعی که راه حل فعلی بنا بر بعضی ملاحظات( مانند برخی قیود فیزیکی)، مقدور نباشد از راه حل دیگری استفاده نمایدحتی گاهی داشتن چندین راه حل می تواند خواص پنهان مربوط به فضای مسئله را روشن نماید. از بهینه سازی در نظریه بازی ها استفاده میشود؛ نظریه بازی ها یکی از زمینه های ریاضیات است که دارای بیشترین تاثیر در زمینه های اقتصادی و اجتماعی می باشد. دو شاخه اصلی در نظریه بازی وجود دارد: نظریه بازی همکارانه و غیر همکارانه. به طور عمده ، بازیهای ایستا ،بازیهای با حرکت همزمان بازیکنان هستند.در بازیهای ایستا، همه بازیکنان در یک لحظه استراتژیهای خود را اتخاذ میکنند و بنابراین هنگام تصمیم گیری ،هیچ اطلاعی راجع به انتخاب و تصمیم رقبای خود ندارند . بازیهای ایستای غیر همکارانه از تعامل افراد هوشمند با یکدیگر که در تلاش برای دستیابی به اهداف خود هستند ، تشکیل میشود . حل بازی های چند نفره که دارای نقاط تعادل نش متعدد هستند از کارهای دشوار است که مقایسه ای بین روشهای هوشمند در بدست آوردن نقاط تعادل نش انجام شده است.

1-2- مساله تحقیق

کارکرد روش های موجود برای بهینه سازی چندگانه به معیاری وابسته است، که این معیار از فاصله دو بهینه از یکدیگر بدست می آید، این معیار در روش های مختلف نام های متفاوتی همچون معیار شباهت، شعاع اشتراک، شعاع پاکسازی، حداقل فاصله مجاز، فاصله گونه و شعاع نیچ دارد که در تمامی این روش ها تخمین این پارامتر، نیاز به اطلاعات قبلی از تابع بهینه سازی همچون تعداد و توزیع بهینه ها در فضای مسئله دارد، در صورتی که این اطلاعات از تابع بهینه سازی وجود نداشته باشد، تخمین نامناسب این پارامتر کارایی روش ها را در پیدا کردن تمام بهینه ها با خطا روبرو میکند. در روش هایی در بهینه سازی چندگانه که خروجی روش، جمعیتی از جوابها است نیاز به مکانیزمی است، تا از روی این جمعیت خروجی، تعداد بهینه های پیدا شده استنباط شود و این مکانیزم علاوه بر نیاز به پردازش بیشتر باز هم وابسته به فاصله دو بهینه از یکدیگر است. همچنین خروجی یک روش به شکل جمعیتی از جوابها، میزان کنترل ما را بروی مراحل اجرای روش، از نظر تعداد بهینه های پیدا شده در حین اجرا، محدود میکند. در این روش ها نیاز به نگهداری جمعیت پایدار در اطراف هر بهینه است که در آن باید این جمعیت پایدار تا انتهای روش حفظ شود، این نگهداری از جمعیت پایدار میتواند با تغییر در اپراتور های الگوریتم های تکاملی و یا ذخیره آن در حافظه صورت گیرد. علاوه بر آن در روش هایی که مبتنی بر زیر جمعیت هستند، استفاده از مکانیزم الگوریتم تکاملی که دارای مکانیزم مناسب برای جستجوی فضای مسئله و همچنین دارای نرخ همگرایی سریع است، میتواند باعث جستجوی بهتر و سرعت رسیدن به جوابها در زیر جمعیت ها باشد. در الگوریتم پیشنهادی بهینه ها در غالب امپراطوری های جداگانه پیدا میشوند و بدین طریق از همگرایی زود رس که در نتیجه از دست دادن تنوع گونه ها، ایجاد میشود با زیر جمعیت هایی که بطور جداگانه تکامل پیدا میکنند، اجتناب میشود و در کنار آن، استخراج که روندی رو به همگرایی دارد، را نیز انجام میدهد. برای این کار از یک معیار رشد امپراطوری برای مشخص کردن امپراطوری متزلزل و در حال رشد استفاده میشود که در واقع این معیار از جمع شدن کشورها از یک حد آستانه ای در اطراف بهینه ها جلوگیری میکند و به این ترتیب امپراطوری که تکامل خود را تا یک آستانه ای انجام دهد به این معنی است که دارای بهینه ای است و باید این بهینه در حافظه خارجی ذخیره گردد. در الگوریتم پیشنهادی نیاز به نگهداری جمعیت پایدار در اطراف هر بهینه ای که پیدا می شود، وجود ندارد زیرا فقط مکان یک جواب که نشان دهنده یک بهینه است، نگهداری میشود و به همین علت که، هر جواب ذخیره شده در حافظه نشان دهنده یک بهینه است، نیاز به مکانیزمی که با استفاده از آن، تعداد بهینه ها از روی زیرجمعیت ها استنباط شود، وجود نخواهد داشت. بنابراین الگوریتم پیشنهادی مبتنی بر زیر جمعیت است و استفاده از مکانیزم الگوریتم تکاملی مانند رقابت استعماری که نشان داده است دارای مکانیزم مناسب برای جستجوی فضای مسئله و همچنین دارای نرخ همگرایی سریع است میتواند باعث جستجوی بهتر و سرعت رسیدن به جوابها در زیر جمعیت ها باشد و همچنین، الگوریتم پیشنهادی در ترکیب با الگوریتم تپه نوردی قرار میگیرد تا بدین صورت بعد از چندین تکرار مشخص، جوابهای ذخیره شده در حافظه با کمترین هزینه محاسباتی به مراکز بهینه ها برسند. برای رفع مسئله وابستگی الگوریتم ها به پارامتری که وابسته به فاصله دو بهینه از یکدیگر است، در الگوریتم پیشنهادی در حافظه فقط جواب هایی ذخیره میشوند که با جوابهای دیگر بروی یک بهینه قرار نداشته باشند. در حافظه هر جوابی که می خواهد ذخیره شود با تمام جوابهایی که از قبل ذخیره شده اند مقایسه میشود. اگر این جواب با هیچ یک از جوابهای دیگر موجود در حافظه بروی یک بهینه قرار نداشته باشد، به حافظه اضافه میشود و در غیر این صورت به حافظه اضافه نمیشود و بدین طریق وابستگی، به تخمین پارامتری که به فاصله دو بهینه از یکدیگر مربوط است، ازبین می رود. به لطف این خصوصیت حافظه که در آن هر جواب معادل یک بهینه است میتوان کنترلی خوب بروی الگوریتم، در حین اجرا آن داشت که در آن میتوان شرط توقف الگوریتم را،تعداد تکرار الگوریتم، بدون ذخیره جواب تازه در حافظه قرار داد و یا شرط توقف میتواند تعداد مورد نظر بهینه ای باشد که ما از مسئله انتظار داریم. از سوی دیگر، بازیهای ایستا ،بازیهای با حرکت همزمان بازیکنان هستند.در بازیهای ایستا،همه بازیکنان در یک لحظه استراتژی های خود را اتخاذ میکنند و بنابراین هنگام تصمیم گیری ،هیچ اطلاعی راجع به انتخاب و تصمیم رقبای خود ندارند. بازیهای ایستای غیر همکارانه از تعامل افراد هوشمند با یکدیگر که در تلاش برای دستیابی به اهداف خود هستند، تشکیل میشود. حل بازی های چند نفره که دارای نقاط تعادل نش متعدد هستند از کارهای دشوار است . علاوه بر موارد فوق، باید توجه داشت که در مسائل بهینه سازی چندگانه در دنیای واقعی همیشه اطلاعات کاملی از مسئله بهینه سازی شامل تعداد نقاط تعادل نش و یا توزیع این نقاط در فضای جستجو وجود ندارد از این رو استفاده از مکانیسمی که وابسته به اطلاعات قبلی از مسئله بهینه سازی نباشد میتواند نتایج بهتری در پیداکردن نقاط تعادل نش داشته باشد. در این تحقیق ما مسئله مدیریت بحران را به عنوان بازی غیرهمکارانه در نظر گرفته ایم ، چرا که تخصیص بهینه منابع برای موارد اورژانسی در صورت وقوع بحران های متعدد در محیط شهری یکی از مسائل پیچیده موجود در جامعه شهروندی می باشد، به خصوص زمانی که این منابع محدودیت هایی نیز داشته باشند. بنابراین تخصیص واحد های پاسخگویی به روشی مناسب بر اساس اتفاقات و نیاز های دوره بحران بسیار مهم می باشد. در این تحقیق، یک ابزار مدیریت بحران به نحوی توسعه می یابد که شامل الگوریتم های تخصیص منابع می باشد.مسئله به عنوان یک چارچوب نظریه بازی ها فرموله می شود به طوریکه حوادث در بحران به عنوان بازیکنان مدل شده و مرکز پاسخگویی های فوری و اورژانسی به عنوان موقعیت و مکان منابع که با برنامه ریزی، و تخصیص های محتمل به عنوان استراتژی بازی در نظر گرفته می شود.

فهرست منابع و مراجع

[1] Atashpaz-Gargari, E. , Lucas, C .(2007).”Imperialist competitive algorithm: An algorithm for optimization inspired by imperialistic competition”, in: Evolutionary Computation, CEC 2007. IEEE Congress on, pp. 4661-4667.

[2] Gupta, U., Ranganathan ,N.( 2007 ). “Multievent Crisis Management Using Noncooperative Multistep Games”, IEEE Press, VOL. 56, NO. 5

[3] <http://en.wikipedia.org/wiki/Nash_equilibrium> [20NOV 2014]

[4] Das, S., Maity, S., Qu, B.Y., Suganthan, P.N. (2011). “Real-parameter evolutionary multimodal optimization — A survey of the state-of-the-art”, Swarm and Evolutionary Computation.

[5] El Imrani, A. , Bouroumi, A., Zine El Abidine, H., Limouri M., Essa¨ıd A.(2000) ’’ A fuzzy clustering-based niching approach to multimodal function optimization, in: Journal of Cognitive Systems,pp.119-133.

[6] B. Fayek, M., M. Darwish, N., M. Ali, M.(2010). “Context based clearing procedure: A niching method for genetic algorithms“, Journal of Advanced Research.

[7] Ye, F., Qi, W., Xiao, J.(2011). ”Research of niching genetic algorithms for optimization in electromagnetics”, In: Science Direct, Procedia Engineering.

[8] M.N.A. Pereira, C. , F. Sacco, W.(2008).”A parallel genetic algorithm with niching technique applied to a nuclear reactor core design optimization problem”, in: Science Direct, Progress in Nuclear Energy.

[9] Yu ,E.L., Suganthan ,P.N.(2010). ”Ensemble of niching algorithms”, in: Information Sciences.

[10] Lung ,R.I.; Dumitrescu, D.(2005). "A new subpopulation model for evolutionary multimodal optimization",in: Symbolic and Numeric Algorithms for Scientific Computing, pp., 25-29.

[11] Jada, Ch., Yenala, H., Rachavarapu, K.K., Chittipolu, N. K.,Omkar ,S.N.(2012) “ Modified Roaming Optimization for Multi-modal Optima’’,in: Third International Conference on Emerging Applications of Information Technology,IEEE.

[12] Leung, K.S., Liang, Y.(2011).” genetic algorithm with Adaptive elitist-population strategies for multimodal function optimization”, In: Applied soft Computing,Vol.11,Issue.2,pp. 2017–2034.

[13] Das, S., Maity, S., Qu, B.Y. , Suganthan, P.N. (2011). “Real-parameter evolutionary multimodal optimization — A survey of the state-of-the-art”, Swarm and Evolutionary Computation.

[14] Liu, Y. , Yan, Z., Li, W., Lv, M. , Yao, Y.(2010). “An Automatic Niching Particle Swarm for Multimodal Function Optimization”, In: Springer-Verlag Berlin Heidelberg.

[15] Li, X.(2007).’’ A multimodal particle swarm optimizer based on fitness Euclidean-distance ratio’’,in: Proceedings of the 9th annual conference on Genetic and evolutionary computation,pp.78-85.

[16] Li, X.(2006)’’ Enhancing the robustness of a speciation-based PSO’’,in: Evolutionary Computation,IEEE,pp. 843 – 850.

[17] Liang.(2005).’’Dynamic multi-swarm particle swarm optimizer with local search’’, in: Evolutionary Computation,IEEE.

[18] Zhanga, J. , Huang, D.Sh. , Lok, T.M. , R. Lyu, M.(2006).” A novel adaptive sequential niche technique for multimodal function optimization”, Neurocomputing.

[19] Ghosh, P. , Zafar, H. , Mandal, A.(2011). “Modified Local Neighborhood Based Niching Particle Swarm Optimization for Multimodal Function Optimization”, Springer-Verlag Berlin: Heidelberg.

[20] Rajabioun, R. , Atashpaz-Gargari, E. , Lucas, C. (2008). “Colonial Competitive Algorithm as a Tool for Nash Equilibrium Point Achievement”, Springer , ICCSA, Part II, LNCS 5073, pp. 680–695 , Berlin :Heidelberg .

[21] Kienzle, J. , Guelfi, N. , Mustafiz, S. ( 2010).”Crisis Management Systems A Case Study for Aspect-Oriented Modeling” , Springer, Volume 6210, pp 1-22 , Berlin: Heidelberg.

[22] Mani Chandy, K. , Aydemir, B.E. , Karpilovsky, E.M. , Zimmerman, D.M.(2003). “Event-Driven Architectures for Distributed Crisis Management,” Proc. 15th IASTED Int’l Conf. Parallel and Distributed Computing and Systems.

[23] S. Shetty R.( 2004). “An Event Driven Single Game Solution For Resource Allocation In A Multi-Crisis Environment” , University of South Florida.

[24] Jong, K.A.D.(1975). “An analysis of the behaviour of a class of genetic adaptive systems”. PhD thesis, University of Michigan.

[25] Mahfoud, S. (1992). “Crowding and preselection revisited”, in: Parallel Problem Solving from Nature, vol. 2, pp. 27–37.

[26] Mengsheol, O. , Goldberg, D.(1999). “Probabilistic crowding: deterministic crowding with probabilistic replacement”, in: Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Conference, GECCO 99, pp. 409–416.

[27] Pétrowski, A. (1996). “A clearing procedure as a niching method for genetic algorithms”, in: Proceedings of Third IEEE International Conference on Evolutionary Computation, ICEC’96, IEEE Press, Piscataway, NJ,pp. 798–803.

[28] Goldberg, D.E. , Richardson, J. (1987).“Genetic algorithms with sharing for multimodal function optimization”, in: Proceedings of the second International Conference on Genetic Algorithms, pp. 41–49.

[29] Miller, B.L. , Shaw, M.J.(1996). “Genetic algorithms with dynamic niche sharing for multimodal function optimization”, in:Evolutionary Computation, pp.786-791, 20-22.

[30] Goldberg, D.E. , Wang, L. (1998). “Adaptive niching via coevolutionary sharing”,in: Genetic Algorithm sand Evolution Strategies in Engineering and Computer Science, pp. 21–38.

[31] Shir, O.M. , Emmerich, M. , Bäck, T. (2010).“Adaptive niche radii and niche shapes 1024 approaches for niching with the CMA-ES”,in: Evolutionary Computation,pp. 97–126.

[32] Harik, G. (1997). “Finding multi-modal solutions using restricted tournament selection”, in: Proceedings of the Sixth International Conference on Genetic Algorithms, ICGA-95, pp. 24–31.

[33] Roy, R. , Parmee, I.C.(1996).”Adaptive restricted tournament selection for the identification of multiple sub-optima in a multi-modal function”, in: Selected Papers from AISB Workshop on Evolutionary Computing, Springer-Verlag: London, vol. 1143, pp. 236–256.

[34] Yin, X. , Germay, N.(1993).” A fast genetic algorithm with sharing scheme using cluster analysis methods in multi-modal function optimization”, in: Proceedings of the International Conference on Artificial Neural Nets and Genetic Algorithms, pp. 450–457.

[35] El Imrani, A. , Bouroumi, A. , Zine El Adidine, H. , Limouri, M. , Essaid, A. (2000). ”A fuzzy clustering-based niching approach to multimodal function optimization”, in: Science Direct, Progress in Evolutionary Computation.

[36] Li, J.P. , Balazs, M.E. , Parks, G.T. , Clarkson, P.J.(2002).” A species conserving genetic algorithm for multi-modal function optimization”, in: Evolutionary Computation,Vol.10,No.3,pp. 207–234.

[37] Li, J.P. , Wood, A. (2009).“Random search with species conservation for multimodal functions”, in: Proceedings of the Eleventh Conference on Congress on Evolutionary Computation, Trondheim, Norway, pp. 3164–3171.

[38] Beasley, D. , Bull, D.R. , Martin, R.R. (1993). ”A sequential niche technique for multimodal function optimization”, vol. 1,No.2,pp. 101–125.

[39] Zhanga, J. , Huang, D.Sh. , Lok, T.M. , R. Lyu, M. (2006).“A novel adaptive sequential niche technique for multimodal function optimization”, in:Neurocomputing,vol.1,pp.75-80.

[40] J. Mengshoel, O. , E. Goldberg, D.(2000). “ The Crowding Approach to Niching in Genetic Algorithms”, by the Massachusetts Institute of Technology.

[41] Ursem, R.K.(1999). “Multinational evolutionary algorithms”, in: Proceedings of the Congress on Evolutionary Computation, vol. 3, pp. 1633–1640.

[42] lin, C.Y. , Wu, W.H.(2002).”Niche Identifcation Techniques in multimodal Genetic search with Sharing Scheme”, in: Advances I Engineering software,vol.33,No.11,pp.779-791.

[43] Zhang, J. , et al.(2007). “Multi-sub-swarm particle swarm optimization algorithm for multimodal function optimization,” Proc. Evolutionary Computation, 2007. CEC 2007. IEEE Congress on, pp. 3215-3220.

[44] lung,R.I. , Dumitrescu, D.(2004).’’ROAMING OPTIMATION:a new evolutionary technique for multimodal optimization,in:studia univ,2004.

[45] lung, R.I. , Dumitrescu, D.(2005).’’Multimodal optimization by using a new subpopulation model’’,in:Computational Intelligence Reports.

[46] Rajabioun, R. , Atashpaz-Gargari, E. , Lucas, C. , Gervasi, O. , Murgante, B. , LaganÃ, A. , Taniar, D. , Mun, Y. , Gavrilova, M. (2008). “Colonial Competitive Algorithm as a Tool for Nash Equilibrium Point Achievement,Computational Science and Its Applications” , Lecture Notes in Computer Science,Vol. 5073, Springer –Berlin: Heidelberg, pp. 680-695.

[47] < levine.sscnet.ucla.edu /general /whatis.htm>[ May 2006]

[48] Pavlidis, N. G. , Parsopoulos, K. E. , Vrahatis, M. N. (2005). “Computing nash equilibria through computational intelligence methods”. J. Comput. Appl. Math, pp.113-136.

[49] F. Nash, J.(1951). “Non-cooperative games”. Annals of Mathematics.

[50] N. Webb, J.(1385). “Game Theory: Decisions, Interaction and Evolution” , Springer,pp.85-145.

[51] F. Nash, J. (1950). “Equilibrium Points in n-Person Games”.

[52] D.McKelvey,R. (1991). “A Liapunov function for Nash equilibria”, Technical report.

[53] D. McKelvey,R. , McLennan, A.(1996). “Computation of equilibria in ¯nite games”. In H. M. Amman, D. A. Kendrick, and J. Rust, editors, Handbook of Computational Economics, chapter 2, vol. 1, pp. 87-142. Elsevier.

[54] D.McKelvey, R. , McLennan, A. , Turocy, T.(2000). “Gambit Command Language” , California Institute of Technology.

[55] D. McKelvey, R. , M. McLennan, A. L. Turocy, Th.(2007). “Gambit: Software tools for game theory”. Technical report, Version 0.2007.01.30.

[56] <http://sourceforge.net/projects/gambit/files/gambitstable/0.2010.09.01/gambit0.2010.09.01.tar.gz/download > [Sep 2010]

[57] Yang, Z., Yong, W. , Cheng,P.(2009). ” Improved Imperialist Competitive Algorithm for Constrained Optimization”. In :Computer Science-Technology and Applications, 2009. IFCSTA '09. International Forum.

[58] Abdechiri, M., Faez, K. Bahrami, H.(2010). ” Adaptive Imperialist Competitive Algorithm (AICA) ”, in: Cognitive Informatics (ICCI), 2010 9th IEEE International Conference on 2010.

[59] Bahrami, H., Faez, K. , Abdechiri, M.(2010). ” Imperialist Competitive Algorithm Using Chaos Theory for Optimization (CICA) ”. in: Computer Modelling and Simulation (UKSim), 2010 12th International Conference on 2010.

[60] Coelho, L.D.S., Afonso, L.D. , Alotto, P.(2012). “A Modified Imperialist Competitive Algorithm for Optimization in Electromagnetics Magnetics”, in: IEEE Transactions,p. 579-582.

[61] Yang, S.D., Yi, Y.L. , Shan, Z.Y.(2012). ” Gbest-guided Imperialist Competitive Algorithm for Global Numerical Optimization. in Computer Distributed Control and Intelligent Environmental Monitoring (CDCIEM) ”, in: International Conference on. 2012.

[62] Ye, F. , Qi, W. , Xiao, J. (2011). “Research of niching genetic algorithms for optimization in electromagnetics” , Science Direct, Procedia Engineering.

[63] Yang, H.Z. , Li, F.C. , Wang, C.M. (2005). “A density clustering based niching genetic algorithm for multimodal optimization” , in: Proceedings of 2005 International Conference on Machine Learning and Cybernetics, vol. 3, pp.1599–1604.